La unidad 4 de Calculo Numerico trata sobre las funciones polinomiales y funcionales. Asi Las funciones polinomiales están entre las expresiones mas sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones mas complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. ACTIVIDAD: describe BREVEMENTE los tipos de polinomios que existen.
Deben comentar los siguientes alumnos:
Sección A
Barreto Tulio
Campos Ricardo
Deleon Rosaura
Pulido Alexander
Suarez David
Suarez José
Seccion B
Garcia Genesis
Fecha tope de entrega: 24 de enero de 2011. Ponderacion 10%
Los tipos de polinomio son varios, entre ellos:
ResponderEliminarPolinomio nulo
todos sus coeficientes nulos.
Polinomio homogéneo
tiene todos sus términos con el mismo grado.
Polinomio heterogéneo
Los términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.
Polinomio completo
tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
Aparte de estos polinomios existen otros, que son mas específicos, estos se dividen de acuerdo a su grado o número de términos...para ahorrar, espacio sólo los nombrabré.
Tipos de polinomios según su grado
Polinomio de grado cero
Polinomio de primer grado
Polinomio de segundo grado
Polinomio de tercer grado
Polinomio de cuarto grado
etc.
Según el número de términos
Monomio
Es un polinomio que consta de un sólo monomio.
Binomio
Es un polinomio que consta de dos monomios.
Trinomio
Es un polinomio que consta de tres monomios.
Alexander Pulido
existen varios tipos de polinomios:
ResponderEliminarpolinomios nulo
polinomios homogeneos
polinomios heterogeneos
polinomios completo
polinomios ordenados
tambien tenemos polinomios segun su grado:
polinomios de grado cero
polinomios de primer grado
polinomios de segndo grado
polinomios de tercer grado
polinomios de cuarto grado
tipos de polinomios por el numero de terminos:
monomios:Un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios
binomio es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos monomios, aunque se usa de forma más fácil para indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos.
trinomios: definicion un polinomio con tres términos ejemplo 3x2 3y2 2 trinomio al cuadrado un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más ...
rosaura de leon
para ser especifico hay muchas formas de clasificarlos, yo lo hare de una forma mas resumida pero perfectamente captable.
ResponderEliminar1-. por su cantidad de terminos
• Binomios: para polinomios de dos terminos
• Trinomios:para polinomios de tres terminos
• Cuatrinomios: para polinomios de cuatro terminos
• Polinomios de "nº" terminos: para polinomios de cinco o mas terminos.
2-. POR SU GRADO:
• De primer grado: si su exponente mas grande es UNO (1).
• De segundo grado: si su exponente mas grande es DOS(2) (y asi sucesivamente)
3-. Los factorizables y no factorizables: si pueden convertirse en un producto de otras expresiones algebraicas o no.
• Factorizables:Trinomio Cuadrado perfecto, Factor Comun, Cuatrinomio Cubo Perfecto, Diferencia de Cuadrados, Suma o Diferencia de Cubos,Trinomio de la forma x^2+Bx+C, Trinomio de la forma Ax^2+Bx/C
Ricardo Campos IS4D-A
Un polinomio puede ser:
ResponderEliminarEntero.- Cuando ninguno de sus términos tiene factor literal; por ejemplo: x3+2x.
Fraccionario.- Cuando alguno de sus términos tiene literales en el denominador; por ejemplo.
Racional.- Cuando no contiene radicales; por ejemplo 10x+4y+7z.
Irracional.- Cuando contiene radicales; por ejemplo .
Homogéneo.- Cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto; por ejemplo 4x4+6xy3+z4.
Heterogéneo.- Cuando sus términos no son del mismo grado; por ejemplo y3+xy+z5.
Completo.- Un polinomio con relación a una letra que contiene todos los exponentes sucesivos de esa literal; por ejemplo 7x6+3x5+2x4+x3+9x2+6x. Es completo con relación a la letra x, ya que contiene todos los exponentes sucesivos de x desde el más alto que es 6 hasta el más bajo 1.
Ordenado.- Es un polinomio en el cual los exponentes de la literal escogida, llamada letra ordenatriz, van aumentando o disminuyendo; por ejemplo: x5y-4x4y2-5x3y6; está ordenado d escendentemente con relación a la letra ordenatriz x.
Clasificacion de polinomios:
ResponderEliminarPolinomio nulo
El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.
Polinomio homogéneo
El polinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.
P(x) = 2x2 + 3xy
Polinomio heterogéneo
Los términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 - 3
Polinomio completo
Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x - 3
Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x - 3
Polinomios iguales
Dos polinomios son iguales si verifican:
1Los dos polinomios tienen el mismo grado.
2Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x - 3
Q(x) = 5x - 3 + 2x3
Polinomios semejantes
Dos polinomios son semejantes si verifican que tienen la misma parte literal.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 5x3 − 2x − 7
Clasificación de polinomios por el número de términos
Monomio
Es un polinomio que consta de un sólo monomio.
P(x) = 2x2
Binomio
Es un polinomio que consta de dos monomios.
P(x) = 2x2 + 3x
Trinomio
Es un polinomio que consta de tres monomios.
P(x) = 2x2 + 3x
Clasificación de polinomios según su grado
Polinomio de grado cero
P(x) = 2
Polinomio de primer grado
P(x) = 3x + 2
Polinomio de segundo grado
P(x) = 2x2+ 3x + 2
Polinomio de tercer grado
P(x) = x3 - 2x2+ 3x + 2
Polinomio de cuarto grado
P(x) = x4 + x3 - 2x2+ 3x + 2
David Suarez IS4D-A
Polinomio nulo
ResponderEliminarEl polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.
Polinomio homogéneo
El polinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.
P(x) = 7x2 + 2xy
Polinomio heterogéneo
Los términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.
P(x) = 4x3 + 2x2 - 3
Polinomio completo
Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 2x2 + 7x - 3
Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 4x3 + 6x - 3
Tipos de polinomios según su grado
Polinomio de grado cero
P(x) = 6
Polinomio de primer grado
P(x) = 2x + 2
Polinomio de segundo grado
P(x) = 8x2+ 2x + 2
Polinomio de tercer grado
P(x) = 2x3 - x2+ 6x + 2
Polinomio de cuarto grado
P(x) = 6x4 + 4x3 - 2x2+ 2x + 4
Jose Suarez IS4D-A
BREVEMENTE explico que Los Polinomios suelen clasificarse segun su forma en:
ResponderEliminar-homogéneos, heterogéneos, nulos, ordenados, completos, semejantes o iguales.
También segun el número de términos:
-monomio(un solo término), binomio(dos términos), trinomio(tres términos). A partir del tercer término suele llamarse polinomio!.
Su clasificación Según su grado, viene dada por el valor del mayor exponente de la variable del polinomio. Ejem:
6x^4 + 4x^3 - 2x^2+ 2x + 7
DECIMOS QUE ES UN POLINOMIO DE GRADO 4 (CUATRO), ya que su mayor exponente es 4.
De el anterior ejemplo, también se puede deducir que es un polinomio COMPLETO, que está ordenado de forma DESCENDENTE. Consta de 4términos, el término independiente (7), no se toma como término.
Génesis Gabriela García
IS4D-B